Què saps de Pitàgores?

Coneixes a Pitàgores? Potser només et recordis del seu teorema.

En els instituts no sol fer-se massa èmfasi en la Història de la Matemàtica. Quina llàstima.

M’agradaria que al bloc de matemàtiques poguessis aprendre i gaudir de les grans idees dels genis matemàtics.

Per millorar el teu aprenentatge, és important que reforcis dues coses: la resolució de problemes i la història de les matemàtiques. Principalment, perquè d’aquesta manera et involucrarás més i no seràs un simple robot copiant i resolent exercicis repetits.

El nostre personatge és sense cap dubte, el matemàtic més popular entre els estudiants. Quin és el motiu?

El teorema de Pitàgores

“En un triangle rectangle el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets “.

Aquesta sigui possiblement la frase més repetida a les classes de matemàtiques.

Ironies de la història. Pitàgores és tan famós per un teorema conegut molt abans que ell naixés. Potser a classe no t’ho hagin dit, però el seu teorema realment no és seu. Fins i tot existeixen seriosos dubtes que Pitàgores ho demostrés …

Recorda que un teorema és una veritat universal, que perdurarà sempre, encara que s’acabi el món.

Aquest teorema és el que compta amb més demostracions diferents, més de 300. Posiblement i, la més antiga sigui la dels xinesos, descoberta cap a l’any 1000 a.C. És una de les més naturals i elegants. Pots veure-la aquí.

Ja saps, sempre que vegis un parell de catets i una bona hipotenusa …

Llavors, és immerescuda la popularitat de Pitàgores?

Rotundament no. A ell li devem els termes de Matemàtiques i Filosofia. És considerat el pare de les matemàtiques.

Pitàgores si que va tenir notícies de la utilització d’alguns resultats parcials del seu teorema per part de dues cultures anteriors, els egipcis i els babilonis. Aquests últims coneixien les ternes pitagòriques mil anys abans del naixement de Pitàgores, tal com ho mostra la tauleta Plimpton, desxifrada al s.XIX.

Pitàgores va descobrir que existia una estreta relació entre l’harmonia musical i l’harmonia dels nombres, el la cridava l’harmonia de l’cosmos. La manera de triar les notes musicals, la seva disposició i els temps són pura matemàtica. No només va viure del seu angle recte 😉

Una de les ments més influents de la història

Com va ser la vida de Pitàgores? Va viure al segle VI a.C. Va ser un filòsof i matemàtic grec, nascut a l’illa de Samos.

La figura de Pitàgores està embolicada en un halo de llegenda i misticisme. Sembla que en els seus viatges per Egipte i Babilònia, es va impregnar de coneixements matemàtics, astronòmics i religiosos.

La seva forma de vida resulta per escriure un bon llibre. Després dels seus viatges s’instal·la a Crotona (sud d’Itàlia). Allà funda una societat secreta, de caràcter religiós, filosòfic i matemàtic que va aconseguir un notable èxit. Compartien tant els béns materials com els descobriments matemàtics. El seu símbol era el pentagrama o polígon estrellat de cinc puntes.

L’estrella pitagòrica s’obté unint els vèrtexs no consecutius d’un pentàgon regular. Curiosament en les proporcions de l’símbol pitagòric apareix repetides vegades un nombre irracional molt famós, el nombre d’or. Pots trobar-lo?

\ (\ Phi = \ left (1+ \ sqrt {5} \ right) / 2 \)

Els nombres irracionals no eren acceptats per Pitàgores i els seus deixebles.

En aquesta ordre es van impartir les primeres classes públiques de matemàtiques. El secret cap a l’exterior era norma sagrada de la societat.

Podem dir que la influència de la filosofia de Pitàgores es va estendre per tota la conca mediterrània durant molts segles. Pràcticament ha impregnat la cultura occidental fins als nostres dies.

Principals aportacions matemàtiques de l’escola pitagòrica

• Van estudiar el concepte de nombre, que per a ells va arribar a ser el principi de tota proporció, ordre i harmonia en l’univers.

• Van introduir la necessitat de demostrar les proposicions matemàtiques, a l’marge del seu sentit pràctic.
• Van dividir el saber científic en 4 branques: música, aritmètica, geometria i astronomia.
• Per a ells els números ( enters i fraccionaris) tenen existència pròpia.
• Van establir la teoria geocèntrica de l’univers, que va perdurar més de dos mil anys.

Filolao, un deixeble de Pitàgores va arribar a afirmar:

“Totes les coses que poden ser conegudes tenen nombre, ja que no és possible que sense nombre res pugui ser conegut ni concebut. “

Per què el nombre sagrat dels Pitagòrics és el 10?

Perquè els pitagòrics consideraven a el deu com el nombre de l’univers, ja que és la suma de totes les dimensions (punt, línia, pla i espai). Li deien tetractis.

10 = 1 + 2 + 3 + 4

‘els números tenen formes!

A l’concebre els nombres enters com a punts materials, van establir relacions curioses entre ells, associant-los amb les figures geomètriques. Així parlem de nombres triangulars, nombres quadrats, pentagonals, etc..

Nombre perfecte

També té el seu origen en l’escola pitagòrica. S’obté sumant tots els seus divisors (excepte el mateix)

6 = 1 + 2 + 3

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

496, ets perfecte? …

Frases cèlebres atribuïdes a Pitàgores

Eduqueu als nens i no serà necessari castigar als homes

Abans de res, respecteu a vosaltres mateixos

L’amistat és una igualtat harmoniosa

el principi és la meitat de el tot

Totes les coses són nombres

T’ha resultat interessant? M’agradaria que deixessis els teus comentaris o aportacions aquí.