Un cône circulaire droit inversé est de 2 m de haut et au sommet du diamètre est de 1,5 m. Si le cône contient de l’eau et que la hauteur de la surface de liquide est de 1,8 m, quel est le travail pour pomper le liquide vers le haut du conteneur? Valeur

Le travail que l’équipement de pompage doit fonctionner pour déplacer toute l’eau vers le haut du conteneur sera de 28229 kgf * m, environ.

explication étape par étape:

En divisant le liquide contenu dans le réservoir de couches cylindriques à hauteur infini Δy, nous observons que ces couches sont variable radio.

Étant donné que le travail est la force de la distance, nous calculons d’abord la distance pour déplacer chacune des couches cylindriques hauteur Δy. Cette distance est la différence entre la voie verticale totale (2 m de haut) et la hauteur à laquelle la couche cylindrique générique sélectionnée est située (Y). (Voir Figure annexée)

La force à appliquer pour déplacer chacune des couches cylindriques est son poids. Ceci est calculé en multipliant le poids spécifique de l’eau (1000 kgf / m³) par le volume de la couche cylindrique.

\ Bold {\ delta f ~ 1000 · \ PI \ CDOT x 2 \ CDOT \ Delta et}

La variable X doit être exprimée en fonction de Y, nous utilisons donc la similitude des triangles ou l’équation de la ligne ce qui se passe. pour deux points connus. (Voir Figure annexée)

\ frac {0.75} {et} ~ = \ frac {2} \ quad \ quad \ waked x ~ = \ \ Frac {8} {3} et

La force pour déplacer les couches cylindriques est donnée par:

\ delta f ~ = ~ 1000 \ CDOT \ CDOT \ PI \ CDOT (\ frac {8} {3} et) 2 \ CDOT \ Delta et \ quad \ Right Drive (DIV>« > </p>
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Le travail nécessaire pour déplacer toute l’eau est donnée par:

t ~ = ~ \ int_ {0} 1 {} \, dy \ qquad \ rightarrow

T ~ = \ \ Frac {64000 \ 0} {9} \ int_ {0}<1,8} {} \, dy ~ = \ \ frac {64000 \ CDOT \ pi} {9} \ int_ {0} .8} {( 2 \ CDOT et 2 ~ - ~ et 3)}}} \ dy \ qquad \ RightArrore

<1.8} \ qquad \ rightarrow

\ Bold {t ~ = \ \ frac {44928 \ CDOT \ pi} {5} \ quad kgf \ cdot m}

Le travail qui doit être effectué d’équipement de pompage pour déplacer toute l’eau vers le haut du conteneur sera 28229 KGF * M, environ.

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