THÉORIE AUTOMATALEEADER
Cette théorie fournit des modèles mathématiques qui formalisent le concept d’ordinateur ou d’algorithme dans une manière simplifiée et générale de sorte que leurs capacités et leurs limitations puissent être analysées. Certains de ces modèles jouent un rôle central dans plusieurs applications de l’informatique, y compris le traitement du texte, les compilateurs, la conception matérielle et l’intelligence artificielle.
Il existe de nombreux autres types d’automates comme machines d’accès aléatoires, automates cellulaires, abacus machines et machines d’état abstraites; Toutefois, dans tous les cas, il a été montré que ces modèles ne sont pas plus généraux que la machine Turing, car la machine Turing a la capacité de simuler chacun de ces automates. Cela se traduit par la machine Turing en tant que modèle informatique universel.
Théoryditordit
Cette théorie explore les limites de la possibilité de résoudre des problèmes par le biais d’algorithmes. Une grande partie des sciences informatiques se consacrent à la résolution des problèmes algorithmiques, de sorte que la découverte des problèmes impossibles est une grande surprise. La théorie du calculable est utile de ne pas essayer d’algorithmiquement ces problèmes, ce qui permet d’économiser du temps et des efforts.
problèmes sont classés dans cette théorie en fonction de votre degré d’impossibilité:
- CULABLES sont ceux pour lesquels il existe un algorithme qui les résout toujours lorsqu’il y a une solution et est également capable de distinguer les cas qui ne l’ont pas. Ils sont également connus comme décisifs, résolubles ou récursifs.
- Les semi-ordinateurs sont ceux pour lesquels il existe un algorithme capable de trouver une solution s’il existe, mais aucun algorithme qui détermine lorsque la solution n’existe pas (Auquel cas l’algorithme de trouver la solution entrerait dans une boucle infinie). L’exemple classique par excellence est le problème de l’arrêt. Ces problèmes sont également appelés liste, recensivement énumérable ou reconnaissable, car si tous les cas possibles du problème sont répertoriés, il est possible de reconnaître ceux qui ont une solution.
- Les incomptes sont ceux pour lesquels il y a Aucun algorithme qui ne peut les résoudre, peu importe ce qu’ils ont ou aucune solution. L’exemple classique par excellence est le problème de la participation logique, qui est de déterminer lorsqu’une proposition logique est un théorème; Pour ce problème, il n’y a pas d’algorithme que, dans tous les cas, peut distinguer si une proposition ou une négation est un théorème.
Il existe une version plus générale de cette classification, où des problèmes incomprésibles sont subdivisables. problèmes plus difficiles que d’autres. L’outil principal pour atteindre ces classifications est le concept de révélité: un problème A {\ displaystyle A}
est réduit au problème B {\ Displaystyle b}
si sous l’hypothèse qu’il est connu pour résoudre le problème B {\ displaysty b}
Il est possible de résoudre le problème à {\ displaystyle a}
; Ceci est noté par un ≤ t b {\ displaystyle A \ Leq t} b
et, de manière informelle, cela signifie que le problème A {\ displaystyle a }
n’est pas plus difficile à résoudre que le problème B {\ displaystyle B}
. Par exemple, sous l’hypothèse qu’une personne sait ajouter, il est très facile de lui apprendre à se multiplier en effectuant des sommes répétées, de sorte que la multiplication est réduite à ajouter.
Theory Theory Théorie CompunationAtar
Même quand un problème est calculable, ce n’est peut-être pas est possible de le résoudre en pratique si beaucoup de mémoire ou de temps d’exécution sont nécessaires. La théorie de la complexité informatique étudie les besoins de la mémoire, du temps et d’autres ressources de calcul pour résoudre des problèmes; De cette manière, il est possible d’expliquer pourquoi certains problèmes sont plus difficiles à résoudre que d’autres. L’une des plus grandes réalisations de cette branche est la classification des problèmes, semblable au tableau périodique, en fonction de sa difficulté. Dans cette classification, des problèmes sont séparés par des classes complexes.
Cette théorie a une application dans presque tous les domaines de connaissances où vous souhaitez résoudre un problème de calcul, car les chercheurs veulent non seulement utiliser une méthode pour résoudre un problème, mais utiliser le plus rapide. La théorie de la complexité informatique a également des applications dans des domaines tels que la cryptographie, où il est censé déchiffrer un code secret constitue un problème très difficile à moins que le mot de passe soit disponible, auquel cas le problème devient facile.