Această lucrare de tip monografie va fi dezvoltată pe baza dinamicii articolului unui model discret LOTKA-VOLTERA Scris de Qamar DIN Publicat în revista Springeropen cu DOI: 10.1186 / 1687-1847-2013-95, unde este studiat stabilitatea unui sistem discret LOTKA-VOLTERA cu concurență intraespecia. La setul de ecuații, care descrie lupta constantă pentru supraviețuire, între două specii care trăiesc în același habitat, fiind una dintre ele mâncarea celuilalt, este cunoscută sub numele de un model Lotka-Volter sau Prey-Predator. Acest model sau sistem dinamic se face cu obiectivul de a reprezenta matematic interacțiunile dintre două sau mai multe specii și fiecare modificare a modelului oferă mai multe instrumente pentru a înțelege și analiza această dinamică. Modelul propus de Lotka și Volterra a luat în considerare numai speciile, pentru a se îmbunătăți, a început să vorbească despre rata natalității, rata mortalității, nivelul de saturație și alți parametri, astfel încât reprezentând aceste situații, cel mai real posibil; De exemplu, modelul de pradă de pradă cu concurență intraespec în care există un termen logistic în ceea ce privește membrii aceleiași populații. În această lucrare, modelul este dezvoltat ca teoria este dezvoltată. În capitolul 1, modelul original este explicat și analizat. Modelul cu concurența intraespec este, de asemenea, analizat după ce modelul este liniarizat și apoi, cu analiza auto-valorilor, se determină dacă punctele de echilibru pot fi stabile la sfârșitul capitolului, metoda Euler va fi utilizată atunci Decretați modelul Lotka-Volterra cu concurența intraespec care obține ecuații în diferențe raționale. Capitolul 2 vor fi introduse concepte și teoreme necesare pentru a dezvolta teoria ecuațiilor în diferențe. Apoi este liniarizat, obținut și a analizat punctele fixe ale modelului discret LoTka-Volter cu concurență intraespec. În capitolul 3, folosind Geogera, vor fi făcute unele simulări numerice; iar comportamentul punctelor de echilibru este afișat prin intermediul pplanei pentru Java.