Metoda Sacobi este metoda iterativă de rezolvare a sistemelor simple simple și se aplică
iv id = „34A2321901”
numai asistență pătrată, adică la sistemele cu cât mai multe necunoscute ca ecuații.
DIV id = „34A2321901″>
1.primero este determinat de ecuația de recurență. Pentru aceasta, sunt comandate comisioane și necunoscute. De
ecuația i sedeespee necunoscut i. În notația Matrix, să fie scrisă ca:
unde x este vesta necunoscută.
2. Acesta este luat de aprobat pentru soluții și acest lucru este desemnat de xo
3. Este în ciclu, indiferent de abordare.
DIV id = „FBE02419F0″>
Exemplul 3.1
Pornind de la (x = 1, y = 2) Aplicați două iterații ale metodei Jacobi pentru a rezolva sistemul:
iv id = „e66a39d2c3”
Dacă aveți un astfel de computing Hojade Așa cum Excel este ușor de efectuat calculele de mai sus:
Acest DI este folosit criteriul de șomaj în iterații: când spun că este mai puțin decât o anumită hrănire
(de exemplu 0.001) una deja nordică următoarea iterație.
<
Convergența și convergența în Jacobi
una dintre problemele principiilor Din metodele iterative este garanția că metoda de convergență, adică va produce o succesiune de aproximări de fiecare dată mai apropiată de soluția. În cazul metodei Jacobi, nu există o condiție exactă pentru convergență. Cea mai bună este o condiție ca o convergență din Queuugantiza, dar dacă nu puteți fi împlinită, poate sau nu să nu fi aici:
dacă sistemul de ecuații originale al ecuației Sistemul este dominant în diagonală, Métodode Jacobi Secure Converge.