Universidadeditar
A jucat între 2004 și 2007, cu găurile de la Universitatea Georgetown, unde sa arătat ca o etapă polivalentă, care nu-și scutura mâna când a Mingea decisivă trebuiau să fie jucată. Câteva meciuri au fost câștigate de echipa lor în acest fel. Cea mai bună performanță a lui a fost în fața Universității din Duke, înainte ca cei care au primit 30 de puncte, 12 recuperări și 3 asistă, în martie 2007.
a fost aleasă Rookie a Conferinței Big East în 2005 și în 2005 și În ultimul său sezon jucător al anului conferinței. Medie de 14,3 puncte, 6.4 recuperări și 3.2 asistă pe joc.
Profesionist
a fost ales la proiectul NBA din 2007 în cea de-a cincea poziție a primei runde pentru Celtics Boston, dar a fost înfășurat într-un transfer multiplu între Boston și Seattle Supersonica, care au trimis escorta veterană Allen și a 4-a alegere a celei de-a doua runde a proiectului la Celtics, în schimbul lui Wally Szczerbiak, Delonte West, a 5-a alegere a proiectului ( Verde) și o viitoare alegeri în a doua rundă. La sfârșitul sezonului a fost inclus în cel mai bun cvintetru de începători ai NBA, după o medie de 10,5 puncte și 4,9 recuperări pe joc.În februarie 2011 este transferat la Boston Celtics în schimbul lui Nate Robinson și Kendrick Perkins.en ianuarie de 2015 Este transferat cu Russ Smith la Memphis Grizzlies într-un transfer cu 3 benzi.
La 18 februarie 2016 a fost transferat la Los Angeles Clippers în schimbul Lance Stephenson și o selecție viitoare a primei runde.
pe 7 iulie 2016 semnat cu Orlando Magic.
La data de 11 iulie 2017, verde semnat cu Cavaliers Cleveland. La 27 mai 2018, Green a marcat 19 puncte ca titular, înlocuind dragostea rănit Kevin, ajutând cavaliers să bată celticele în cel de-al șaptelea joc de finală a conferinței. Cavii au pierdut sfârșitul anului 2018 împotriva războinicilor de stat de aur (0-4).
La 10 iulie 2018, semne verzi cu echipa de oraș, Washington Wizards.
pe 2 iulie 2019, semnează semnează un contract cu o singură sezon cu Utah Jazz. Dar pe 23 decembrie, după 30 de meciuri contestate, jazz tăiat verde.
pe 19 februarie 2020, un contract de 10 zile cu rachete Houston. După două meciuri bune cu rachetele, obțineți un contract până la sfârșitul sezonului.
pe 21 noiembrie 2020 semnat de Brooklyn Nets.