a început să se joace în KK Partizan din Belgrad, Serbia. Jucați de la Alero, deși dat la înălțimea sa, puteți juca ca un pivot, de la măsurarea 2.11 m (6 ’11 „) vă oferă o mulțime de libertate în jocul dvs. Puteți juca în interior, postarea sau chiar amenințarea cu împușcat în aer liber. În 2010, au reușit să ajungă la finalul patru de la Euroliga, unde, în prima lor parte a semifinalelor împotriva Olympiacos, au pierdut într-o prelungire 80-83, iar cu Jan a făcut 22 de puncte de evaluare, apoi în jocul 3 și 4 au pierdut, de asemenea Împotriva PBC CSKA Moscova cu 90-88.
În 2011, după plecarea celor doi cei mai buni jucători ai echipei, Bo McCalebB și Aleks Marić, Valeselý a rămas ca jucător de echipă.
În proiectul de NBA din 2011 a fost selectat în poziția # 6 de către Wizards Wizards.
După două sezoane și jumătate la Washington, la 20 februarie 2014, Valely a fost transferat la Denver Nuggets Într-un transfer cu trei benzi.
Nava ar termina sezonul din Denver, dar în vara anului 2014, el decide să se întoarcă în Europa. Astfel, pe 5 august 2014, Veselý semnează un contract de doi ani cu Liga Turcă Fenerbahçe.
cu selecția National
este internațională cu selecția de baschet din Republica Cehă și a jucat Eurobaskets din 2013 și 2015.