Cursul continuă să avanseze și partea mea algebra a fost deja finalizată și a efectuat examinarea temeinic a problemelor și sistemelor de ecuații.
Adevărul este că este curios că le întreabă de mai multe ori pe un curs pentru ceea ce este o anumită ramură a matematicii sau a matematicii în general, iar atunci când rezolvarea problemei, arată în mod clar o utilitate a matematicii , nu vă bucurați de ea, îl urăsc și chiar abandonează-o. (Aceasta este, există studenți care presupun că vor suspenda acest examen și vor decide să nu o pregătească. Ce facem greșit că efortul este atât de disprețuit?)
Cu această ocazie, a fost Clar că povestea pe care am vrut să-l spun că a fost cea a matematicii indiene de la cartea Lilavati, că Bhaskara Acharia dedică fiicei sale, am face niște probleme. Deci, ca o provocare motivantă, am propus una dintre aceste probleme, vă încurajez să rezolvați:
În plus, și cum am reușit să verific, ei nu recunosc importanța numărului 0, nici știu cum a fost introdus în sistemul nostru de numerotare. De fapt, ei știau că sistemul nostru este Indoábigo, dar nu știau în ce moment am schimbat de la numerele romane (sistemul non-pozițional aditiv) la sistemul nostru de funcții, nici de ce am făcut-o. A trebuit să ridic argintul sumei IV + X vertical pentru a face o idee despre dificultatea pe care trebuie să o adăugați folosind un sistem de aditiv non-pozițional. Dar, bine, să mergem la istorie:
628 d. C. Ujjain, la nord-vest de India. Brahmagupta, director al Observatorului astronomic al orașului și a omului de poziție înaltă și prestigiu, își termină cartea Brahma-Sputa-Siddhanta (Doctrina Brahma a fost stabilită corect), dar are un Fleco, și destul de grăsime, pentru licitație: cum să distinge douăzeci și șapte, două sute șapte sau două sute șaptezeci, dacă nu există nici un simbol pentru zero? Este foarte bine stabilit că el a avut doctrina lui și de titlul foarte ramburgent pe care-l avea cartea, fără zero, nu era nici o carte. Și că ați încetat să vă gândiți la importanța zero pentru matematică? Încercați să răspundeți la întrebarea responsabilă pentru somnul lui Brahmagupta și veți începe să faceți o idee.
Nu există nici o îndoială că, din moment ce antichitate, matematica au fost prezenți în viața noastră, deși multe les în ciuda și, ca Clara Grima spune că nu au descoperit încă că le plac.
La început, utilizarea sa a fost rudimentară: am trei vaci, zece oi și douăsprezece găini, pe lângă grădina mea măsoară cincisprezece metri lungime și optsprezece lățime, dar picioarele mele nu?, nu de pe cei de fiu micul fiu . Apoi, cu egiptenii și babilonieni, chestia a fost complicată puțin pentru că au început să folosească fracțiuni. Ei au folosit numai cei pozitivi și cu unul pe numerotare, dar, du-te, mai multe reguli de calcul au trebuit să fie învățate. În plus, au început să utilizeze și zonele. Când râul Nil a trecut și parcelele trebuiau să fie împărțite din nou, ce a importat forma complotului dacă avea aceeași suprafață? Pe scurt, au fost găsite noi utilizări ale matematicii, dar, care, utilizări empirice și în anumite situații. Fără interes pentru a justifica legile folosite sau definit cu precizie operațiunile utilizate. Dacă funcționează pentru mine și aici, de ce mă voi face griji că funcționează pentru cineva pe care nu-l știu că sunt într-un loc pe care nu-l cunosc?
Grecii au arătat o mulțime de Preocuparea cu privire la rigoare și generalizarea proprietăților, dar de toți cei care au avut de-a face cu geometria. Ei au fost atât de absorbiți și absorbiți de faptul că ei și-au dedicat toate eforturile pentru a-și baza geometria și au lăsat deoparte algebra. Numai la sfârșitul perioadei de splenzătoare grecești, DCAFanto (S. III DC) a revenit la tradiția calculatoarelor profesionale, care sosesc pentru a enunța regulile de calcul al puterilor, regula de semne, operațiunile efectuate, pentru prima dată, pentru că pentru prima dată Prima dată, cu numere negative și, de asemenea, pentru prima dată, un simbol literal pentru a reprezenta un necunoscut într-o ecuație.
Diofanto, a cărui viață știm foarte puțin, trebuie să fi fost o excitat și sarea tuturor partidelor, chiar și cea a înmormântării sale, pentru că a afla vârsta la care a murit a permis-o în el Mormântul înregistrează un epitaf mare de curios și matematician, desigur:
excursie! Aici se află rămășițele lui Diofanto. Numerele pot arăta, oh de mirare! Durata vieții sale, a cărui a șasea parte a constituit copilăria frumoasă. O al doisprezecelea parte din viața lui a trecut când barba lui era acoperită de păr. De acolo, a șaptea parte a existenței a avut loc într-o căsătorie sterilă.El a trecut, de asemenea, un chinquennium și apoi la făcut mulțumit de nașterea primului său născut. El și-a înmânat corpul și existența frumoasă pe pământ, trăind jumătate din ceea ce a venit tatăl său. La rândul său, Diofanto a coborât la înmormântarea cu milă adâncă, după ce a supraviețuit fiului său patru ani.
Spune-mi, Walker, cât de vechi a trăit Diofanto până când a venit moartea.
de la Diofanto la s. XVI, cu algebritării italieni (vezi duelurile matematice ale XVI), nu există progrese importante în algebră. Este necesar ca notația algebrică să fie dezvoltată, care extinde numărul de numere și să apară numerele zero, negative și, ulterior, numere imaginare, să poată exprima definiții riguroase, legi abstracte și să efectueze generalizări. Și aici ne întoarcem în partea de sus a istoriei noastre: la apariția numerelor zero și negative, datorită matematicienilor indieni.
Indienii, din India (nu cei din pene din America de Nord, care au avut alte modalități de numărare și alte sisteme de numerotare. De exemplu, indienii din California Yuki au avut un sistem cuaternar de numerotare, numărarea decalajelor de separare dintre degete) au folosit întotdeauna sistemul zecimal și au avut o predilecție specială pentru numere mari și pentru efectuarea operațiunilor cu lor. Potrivit legendelor, Buddha se remarcă pentru a calcula capacitatea sa extraordinară de a realiza un sistem de numerotare până la \, dând un nume fiecărei clase.
cea mai remarcabilă perioadă de matematică indiană a fost aceea între V și XII secolele, unde au lucrat, printre altele, matematicienii și astronomii: aryabhata (capătul S. v), Brahmagupta (598 – 670) și Bhaskara Acharia (1114 – 1185).
ceva de la ceva Lucrările acestor matematicieni, pe lângă conținutul matematic în sine, sunt că sunt scrise în Sanskrit și în verset. Deoarece cine a spus că matematica și literatura sunt lucruri diferite și trebuie să fie separate? Lucrările acestor matematicieni sunt o probă a modului în care pot fi scrise poezia matematică sau matematica poetică.
aryabhata, care a trăit ca Brahmagupa Nord-Vest de India, sa născut la 476, în Taregan, la 30 km de actualul Patna Patna este considerat primul mare astronom și matematician indian și profesor al tuturor celor care și-au urmat pașii. Lucrările sale formulează regulile matematicii elementare: aritmetică, geometrie și trigonometrie.
Bhaskara, născut în Bijjada Bida, cunoscut sub numele de Bijapur, în 1114, și a murit în Ujjain în 1185, după ce a fost Brahmagupta, Șeful Observatorului astronomic al aceluiași oraș și fondator al unei școli de astronomie și matematică. El este considerat ultimul dintre matematicienii clasici din India. El a descoperit dublul semn al rădăcinilor pătrate și a realizat că același lucru sa întâmplat atunci când radicand era negativ. Din cele șase cărți cunoscute ale lui Bhaskara, două: Lilavati (frumos) și Vijaganita (algebra).
Lilavati este dedicată fiicei sale, prin urmare numele său – sau orbirea tatălui, pentru că nu știm Dacă fiica a fost cu adevărat frumoasă „și, urmând tradiția, el o scrie în sanscrită și sub formă de poezie. Cele treisprezece capitole ale cărții se ocupă de diferite subiecte, cum ar fi: metrologia, operațiunile cu numere întregi și fracțiuni, extragerea rădăcinilor, problemele de iaz și amestecuri, sumarea seriei, calculul volumelor, problemele combinatoriale, în cele din urmă, că ia dat fiicei sale un „rezumat” al tuturor matematicii pe care le cunoștea.
Vijaganita are opt părți și în el Bhaskara a introdus ideea de numere infinit de mari. Pentru aceasta, el a considerat divizia de zero, și el a explicat că rezultatul este, de asemenea, un număr, dar un număr care nu suferă schimbări atunci când se adaugă sau scade altor numere. Potrivit lui, el poate fi comparat cu timpul veșnic al lanțului infinit de stocuri. Ce am spus: acel matematicieni Indienii au fost poeți minunați: în plus față de predarea matematicii, au încercat să se îndrăgostească și cu ei.
Bramahgupta sa născut în Ujjain în 590 și este considerat cel mai mare matematician al acestei ere, printre alte merite, pentru că a elaborat Conceptul de zero – dacă nu, nu aș fi terminat cartea dvs. și numărul negativ. Pentru el numerele pot fi tratate ca lucruri sau datorii. Astfel, regulile operațiunilor cu numerele sunt următoarele:
- suma a două obiecte este o apartenență.
- suma a două datorii este o datorie.
- suma unei apartenențe și o datorie este diferența ta și dacă sunt același lucru este zero.
- suma zero și o datorie este o datorie.
- Suma zero și o apartenență este o apartenență.
- Produsul a două obiecte sau două datorii este o apartenență.
- Produsul unei apartenențe pentru o datorie este o datorie.
- Divizia a două bunuri sau două datorii este o apartenență.
- Divizarea unei datorii a unei datorii este o datorie.
- Piața unei apartenențe sau a unei datorii este o apartenență.
- apartenența are două rădăcini: Una este o apartenență și cealaltă o datorie.
- rădăcina pătrată a unei datorii nu există, deoarece o datorie nu poate fi un pătrat.
În ciuda faptului că dacă tu au introdus numere negative, matematicienii indieni nu le-au folosit ca elemente matematice, ci ca elemente logice, deoarece, potrivit oamenilor din Bhaskara, nu sunt de acord cu ei.
În ceea ce privește zero, trebuie să spunem că în civilizația occidentală (și în altele) a existat înainte ca Fibonacci să o copiate de la matematicienii arabi, dar utilizarea sa a fost parțială, aproape întotdeauna indicând absența cantității. Ceea ce face diferența față de utilizarea matematicienilor indieni este că ei consideră, de asemenea, ca un element neutru al sumei și introduceți-l în sistemul numeric pozițional. Prin urmare, putem distinge cel de-al 27-lea, 207 din cele 270 și că Brahmagupta putea să-și publice cartea și să se întoarcă să doarmă liniștit, totul trebuie spus. 😉