ca punctul din Infinity, de fapt, reprezintă infinitatea actuală este definită în r {\ displaystyle {{hat {\ Mathbb {r}}}
Topologie t ^ {t ♥}}
Formate de toate seturile:
- A, care sunt deschise de la r {\ displaystyle \ matethbb {r}}
b)
b)
b)
b)
b)
b)
b) {R}}
.
Seturile A sunt cele deschise ale r \ \ AfișareStyle {} {\ Mathbb {}}}}
care nu conțin: ∞ {\ DisplayStyle \ infty}
În timp ce seturile B sunt cele pe care le conțin.
mare xn ∈ r {\ displaystyle x {n} \ în \ Mathbb {r}}
o succesiune de numere reale, astfel încât lim n → ∞ xn = ∞ {\ displaystyle \ lim n \ incty}
. În cadrul setului de numere reale, aceasta înseamnă numai că:
∀ k k > 0 ∃ M ∈ N | Dacă n > m ⇒ xn ∉ {\ DisplayStyle \ Folard K iv id = „A9A3F01538”
0 \\ există m \ în \ Mathbb {n} | Text {si}} n > m {\ DIV> {\ DisplayStyle \ Folrall K0 \ există m \ În \ matethbb {n} | {\ text {si}}} nm \ dreapta x_ {n} \ notin}
4C72732E96 „>
dar la fel Starea implică în r \} displaystyle {} {\ Mathbb {r}}}
ce
∀ B | ∞ ∈ B ∃ M ∈ N | Dacă n > m ⇒ xn ∈ b {\ DisplayStyle \ în b \ exists m \ în n | {\ text {si}} n > m \ dreapta> n} \ în b}
adică în r {\ displaystyle {\ hat {\ matethbb {r }}}}
lim n → ∞ xn = ∞ { \ DisplayStyle} = \ inctive}
. Cu toate acestea, numai în r {\ displaystyle {{{\ Mathbb {r}}}
Se poate spune că succesiunea Xn {\ AfișareStyle x {n} \,}
converge, Din moment ce ∞ ∉ r {\ displayStyle \}} \ mathbb {r}}
