O imagine este uneori în valoare de o mie de cuvinte, așa că lasă-mă să împărtășesc cu tine. Mai jos puteți vedea o ilustrație care vine de la Bradley Efron (1977) Hârtie Stein Paradox în statistici. După cum puteți vedea, ceea ce se estimează Stein este mutarea fiecărei valori mai aproape de media mare. Acest lucru face valori mai mari decât media mare a celor mici și valorile mai mici decât media mare, mai mare. Prin contracție, ne referim la mișcarea valorilor spre medie sau la zero în unele cazuri – cum ar fi regularizarea regresiei – care se micșorează parametrii la zero.
ID ID = „83738309A2″> Ilustrația estimatorului Stein de la Efron (1977)
Bineînțeles, nu numai despre reducerea în sine, dar au arătat Stein (1956) și James și Stein (1961), este faptul că Estivatorul Stein domină estimatorul de cercetător maxim în Termenii din totalul pătratelor de eroare,
$$ E_ \ MU (\ | \ boldsymbol {\ Hat \ Mu} ^ {js} \ | ^ 2) < E_ \ Mu (\ | \ \ ^ ^ {mle} \ | ^ 2) $ {} \ | ^ 2) $$
unde $ \ holdsymbol {\ Mu} = ( \ Mu_1, \ Mu_2, \ Dots, \ Mu_P) ‘$, $ \ hat \ mu ^ {js} _i $ este Stein e $ \ hat \ mu ^ {mle _ _i = x_i $, unde atât estimarea estimatorilor decât la $ x_1, x_2, \ dots, x_p $ de la eșantion. Testele la care sunt prezentate în rolurile originale și apendicele documentului sunt menționate. În câmpia engleză, ceea ce au arătat este că da, simultan, $ p id = „d3efc77782″>
2 $ presupunemuri, apoi în ceea ce privește pătratele totale de eroare, aș fi trebuit să o fac mai bine de către Reducerea acestora, în fața lipirii de către presupunerea inițială.
În cele din urmă, Estimatorul Stein nu este cu siguranță singurul estimator care dă efectul contracției. Pentru alte exemple, se poate verifica dacă această intrare pe blog sau la care datele Bayesian este raportat analiza cărții Gelman et al. De asemenea, puteți să verificați firele despre regresia regulării, de exemplu, care este problema de a face contracția metodelor de rezolvare?, Sau când utilizarea metodelor de regularizare pentru regresie?, Pentru alte aplicații practice ale acestui efect.