Ce travail de type monographie sera développé sur la base de la dynamique de l’article d’un modèle discret Lotka-Volterra Écrit par Qamar DIN Publié dans le magazine SpringerOsen avec DOI: 10.1186 / 1687-1847-2013-95, où la stabilité d’un système discret de lotka-Volterra avec une concurrence intrarespecia est étudiée. À l’ensemble des équations, qui décrit la lutte constante pour la survie, entre deux espèces vivant dans le même habitat, étant l’une d’entre elles la nourriture de l’autre, est connue sous le nom de modèle de volteror ou de proie-prédateur. Ce modèle ou ce système dynamique est effectué avec l’objectif de représenter mathématiquement des interactions entre deux espèces ou plus et chaque modification du modèle fournit plus d’outils pour comprendre et analyser cette dynamique. Le modèle proposé par Lotka et Volterra n’a pris en compte que l’espèce, afin d’améliorer, a commencé à parler du taux de natalité, du taux de mortalité, du niveau de saturation et d’autres paramètres de manière à ce que, le plus réel possible; Comme par exemple, le modèle de proie-prédateur avec une concurrence intrapécifique dans laquelle il existe un terme logistique en ce qui concerne les membres de la même population. Dans ce travail, le modèle est développé car la théorie est développée. Au chapitre 1, le modèle d’origine est expliqué et analysé. Le modèle avec la concurrence intraespecia est également analysé après que le modèle soit linéarisé puis avec l’analyse des auto-valeurs, il est déterminé si les points d’équilibre peuvent être stables à la fin du chapitre, la méthode Euler sera utilisée pour ensuite. Discrétiser le modèle Lotka-Volterra avec la concurrence intraespec qui obtient des équations dans des différences rationnelles. Le chapitre 2 sera introduit des concepts et des théorèmes nécessaires pour développer la théorie des équations dans les différences. Ensuite, il est linéarisé, obtenu et analysé les points fixes du modèle discrète de la volant de lotka avec une concurrence inerespectie. Au chapitre 3 en utilisant Geogera, certaines simulations numériques seront effectuées; et le comportement des points d’équilibre est affiché au moyen de pps pour Java.