a commencé à jouer dans le KK Partizan de Belgrade, Serbie. Jouer à partir d’Alero, bien que rentré à sa hauteur, vous pouvez jouer comme un pivot, car il vous donne beaucoup de liberté dans votre jeu. Vous pouvez jouer à l’intérieur, à poster ou même à menacer de son coup de plein air. En 2010, ils ont réussi à atteindre les quatre derniers de la Eurooliga, où dans leur première partie de demi-finales contre les Olympiacos, ils ont perdu dans une extension 80-83 et avec Jan faisant 22 points d’évaluation, puis dans le 3ème et 4ème match qu’ils ont également perdu. Contre la PBC CSKA Moscou de 90 à 88.
En 2011, après le départ des deux meilleurs joueurs de l’équipe, Bo McCalebb et Aleks Marić, Valeselý est resté comme un joueur d’équipe.
Dans le brouillon de la NBA de 2011 a été sélectionné dans la position n ° 6 par les assistants de Washington.
Après deux saisons et demi à Washington, le 20 février 2014, a été transféré à Denver Nuggets Dans un transfert à trois bandes.
Vesselý mettrait fin à la saison à Denver, mais à l’été 2014, il décide de retourner en Europe. Donc, le 5 août 2014, Veselý signe un contrat de deux ans avec la ligue turque Fenerbahçe.
avec la sélection nationalediter
est internationale avec la sélection du basket-ball de la République tchèque et a joué les Eurobaskets de 2013 et 2015.