Il lavoro che l’apparecchiatura di pompaggio deve eseguire per spostarsi tutta l’acqua nella parte superiore del contenitore sarà 28229 kgf * m, approssimativamente.
Spiegazione passo dopo passo:
Dividendo il liquido contenuto nel serbatoio negli strati cilindrici di altezza infinita Δy, osserviamo che questi strati siano variabili radio.
Poiché il lavoro è la forza di distanza, calcoliamo la distanza per la prima volta per spostarsi ciascuno degli strati cilindrici di altezza Δy. Questa distanza è la differenza tra il percorso verticale totale (alto 2 m) e l’altezza in cui si trova lo strato cilindrico generico selezionato (Y). (Vedi figura annessa)
La forza da applicare per spostarsi ciascuno degli strati cilindrici è il suo peso. Questo è calcolato moltiplicando il peso specifico dell’acqua (1000 kgf / m³) dal volume dello strato cilindrico.
La variabile x deve essere espressa in funzione di y, quindi usiamo somiglianza di triangoli o l’equazione della linea cosa succede per due punti noti. (Vedere la figura annessa)
La forza per spostare gli strati cilindrici è data da:
Il lavoro necessario per spostarsi tutto l’acqua è dato da:
<1.8} {} \, dy ~ = ~ \ frac {64000 \ cdot \ pi} {9} \ int_ {0} .8} {( 2 \ cdot e 2 ~ - ~ e 3)}}} \ Dy \ QQuad \ Dankowarrow
<1.8} \ QQuad \ Randeraw
Il lavoro che deve essere eseguito apparecchiature di pompaggio per spostare tutta l’acqua nella parte superiore del contenitore sarà 28229 kgf * m, circa.