ha iniziato a giocare nel KK Partizan di Belgrado, Serbia. Gioca da Alero, anche se è stato dato alla sua altezza puoi giocare come un perno, dal momento che misurava 2.11 m (6 ’11 “) ti dà molta libertà nel tuo gioco. Puoi giocare dentro, pubblicare o addirittura pericoloso con il suo colpo all’aperto. Nel 2010 sono riusciti a raggiungere il Final Four de la Euroliga, dove nella loro prima parte di semifinali contro gli Olympiacos hanno perso in un’estensione 80-83, e con Jan facendo 22 punti di valutazione, poi nel 3 ° e 4 ° gioco hanno perso anche Contro il PBC CSKA Mosca del 90-88.
Nel 2011, dopo la partenza dei due migliori giocatori della squadra, Bo McCalebb e Aleks Marić, Valeselý rimase come un team stella.
Nella bozza della NBA del 2011 è stata selezionata nella posizione n. 6 delle Washington Wizards.
Dopo due stagioni e mezzo a Washington, il 20 febbraio 2014, Valemente trasferito a Denver Nuggets In un trasferimento a tre bande.
Vesselý porrebbe alla stagione a Denver, ma in estate 2014, decide di tornare in Europa. Così il 5 agosto 2014, Veselý firma un contratto di due anni con la League Turkish Fenerbahçe.
con la selezione del nazionario
è internazionale con la selezione del basket della Repubblica Ceca e ha giocato gli EUROBASKET del 2013 e 2015.