Domanda interessante. Questa non è davvero una risposta, ma è troppo lunga per essere un commento.
Penso che il suo design sperimentale sia sfidato per questi motivi:
1) Questo non riflette la strada In che la selezione dei valori è effettivamente valutata nel “mondo reale”. Come esempio estremo, supponiamo che il selettore delle azioni un selettore scheggiato 1 azione che è aumentato del 1000% e 9 che è diminuito dell’1% e il selettore di condivisione B ha scelto 10 azioni che sono aumentate dell’1%. Se queste azioni sono effettivamente utilizzate per costruire un indice, quindi chiaramente avrei una prestazione migliore, ma B farebbe molto meglio nel tuo esperimento. Una sfida più interessante dal punto di vista finanziario sarebbe quello di costruire un portafoglio e confrontare le sue prestazioni con la S & P 500. A sua volta, c’è una macchina per uso comune da valutare detto Performance: semplicemente prendere una regressione lineare dei rendimenti giornalieri del portafoglio contro il & p. Il termine intercettazione (spesso chiamato “ALFA”) misura la performance media “sopra il mercato”. Dal momento che è un coefficiente di regressione lineare, è una domanda banale costruire un intervallo di confidenza del 95% se lo desideri. Quindi confrontalo con le tariffe che la tua banca si spegnerebbe per questo servizio.
2) Senza considerare 1, dal momento che sembra che entrambi abbiano già concordato la forma dell’esperimento, considera come questo potrebbe essere giocato. Supponiamo di avere un magico oracolo che mi dice la probabilità che ogni azione sia superiore al tuo prezzo attuale entro un mese (diciamo). Quindi potrei scegliere le azioni N con le più grandi probabilità, e molto probabilmente più del 50% di loro salirebbero. Ora, tali probabilità sono codificate (imperfettamente) in diversi prezzi delle opzioni. Ad esempio, posso acquistare una chiamata “opzione binaria”, che è fondamentalmente una scommessa nell’evento “Azione X sarà al di sopra del prezzo e della data Z”. Il prezzo di tale implica una probabilità di questo evento (anche se più vicino è la data Z del presente, meno affidabile sarà). Poiché seguire ciecamente la “saggezza della folla” non richiede particolare esperienza, direi che la performance di una strategia come questa dovrebbe essere considerata “livelli di opportunità” per il loro particolare esperimento. In alternativa, presenta un elenco di azioni di tua scelta e ti dice se pensi che ognuno sarà su o giù, insieme alla tua fiducia in ogni previsione. Quindi, raggruppa tutte le risposte per livello di fiducia e vedere quanto strettamente allineano (cioè di quelle azioni in cui aveva una fiducia del 90%, ha avuto correttamente previsto il 90% di loro?). C’è una forma standard di quantificazione di questo; Non ricordo in anticipo cosa si chiama, ma puoi leggerlo a Phil Tetlock Superforecasters. E per indicare se pensi che ognuno sarà su o giù, insieme alla tua fiducia in ogni previsione. Quindi, raggruppa tutte le risposte per livello di fiducia e vedere quanto strettamente allineano (cioè di quelle azioni in cui aveva una fiducia del 90%, ha avuto correttamente previsto il 90% di loro?). C’è una forma standard di quantificazione di ciò; Non ricordo in anticipo cosa si chiama, ma puoi leggerlo a Phil Tetlock Superforecasters. E per indicare se pensi che ognuno sarà su o giù, insieme alla tua fiducia in ogni previsione. Quindi, raggruppa tutte le risposte per livello di fiducia e vedere quanto strettamente allineano (cioè di quelle azioni in cui aveva una fiducia del 90%, ha avuto correttamente previsto il 90% di loro?). C’è una forma standard di quantificazione di ciò; Non ricordo in anticipo cosa si chiama, ma puoi leggerlo a Phil Tetlock Superforecasters.