Este traballo de tipo de monografía desenvolverase en función da dinámica do artigo dun modelo discreto de Lotterra Escrito por Qamar Din publicado na revista Springeropen con Doi: 10.1186/1677-1847-2013-95, onde se estuda a estabilidade dun sistema discreto de lote-volterra con competición intraespecia. Ao conxunto de ecuacións, que describe a loita constante pola supervivencia, entre dúas especies que viven no mesmo hábitat, sendo unha delas a comida do outro, é coñecida como un modelo de lota-volter ou presa-depredador. Este modelo ou sistema dinámico está feito co obxectivo de representar matemáticamente as interaccións entre dúas ou máis especies e cada alteración ao modelo proporciona máis ferramentas para comprender e analizar esta dinámica. O modelo proposto por Lotka e Volterra só tivo en conta a especie, a fin de mellorar, comezou a falar sobre a taxa de natalidade, a taxa de mortalidade, o nivel de saturación e outros parámetros para que, representando estas situacións, o máis real posible; Por exemplo, o modelo depredador de presas con competición intraespecia na que hai un termo loxístico con respecto aos membros da mesma poboación. Neste traballo, o modelo desenvólvese a medida que se desenvolve a teoría. No capítulo 1, explícase e analiza o modelo orixinal. O modelo con competición Intraespecia tamén se analiza despois de que o modelo está linealizado e despois coa análise dos auto-valores determínase se os puntos de equilibrio poden ser estables ao final do capítulo, o método de Euler empregarase para entón Discretizar o modelo Lotka-Volterra con competición intraespec que obtén ecuacións en diferenzas racionais. O capítulo 2 introducirase conceptos e teoremas necesarios para desenvolver a teoría das ecuacións nas diferenzas. A continuación, é linealizado, obtido e analizado os puntos fixos do discretre modelo Lotka-volteror con competición intraceptiva. No capítulo 3 usando Geogera, faranse algunhas simulacións numéricas; E o comportamento dos puntos de equilibrio móstrase mediante Pplane para Java.