… ou como a oportunidade está ao seu lado para obter máis nota
está a facer un Proba de proba de proba, hai catro preguntas que non sabes como responder e responder erróneamente que restarás puntos. Se decides responder ás catro preguntas ao azar, é máis probable que finalice máis puntos que se non respondes a ningún. Esta afirmación parece correcta, tendo en conta que, se hai catro preguntas con catro opcións de resposta, é lóxico supoñer que é máis probable que falla tres veces e alcanzar un, se supoñemos que alcanzou un punto e falla, No caso máis probable que somos nós imos ser o mesmo. Paga a pena unha rosa? ¿O mesmo ocorre cun número diferente de respostas aleatorias? Resulta que as matemáticas teñen algo que dicir sobre iso …
Os exames tipo de proba presentan unha serie de respostas desde as que ten que escoller, normalmente, unha resposta correcta. Nalgunhas probas de tipo de proba hai máis dunha resposta correcta, ás veces os puntos restantes de restos, pode haber respostas ponderadas ou un límite de preguntas que se poden fallar.
Podo aprobar se fago unha proba de tipo de proba sen estudo?
A idea deste artigo é responder preguntas de estilo: Podo i Aprobar se fago unha proba de tipo de proba sen estudar? A probabilidade do meu lado se eu respondín de forma aleatoria? O mesmo ocorre en calquera tipo de proba? Cal é a diferenza se restan as faltas ou se non? Que probabilidade teño que aprobar se respondo a metade aleatorio? E se estou seguro a metade? E tomar un notable? E un excelente? …
Comezamos no exame de tipo de proba máis sinxelo, os éxitos engadidos, os fallos e as respostas sen resposta non afectan a nota.
Calculando a nota. ..
Definimos algúns nomes de variables:
n = Número total de preguntas a = Número de éxitos n = Nota final
Se asumimos que a nota é un número de 0 a 10 e o exame ten 10 preguntas que o cálculo da nota é trivial .. A nota obtida é igual ao número de preguntas exitosas:
… cun baremo
Se o exame ten unha serie de preguntas distintas do Barte da nota, para obter a nota final ten que dividir o número de éxito entre o número de preguntas e multiplicar por límite superior do límite.
para Exemplo: Se o Baremo é de 0 a 10 e hai 40 preguntas sobre o exame, para sacar un 5 ten que bater 20 preguntas. É dicir, número de preguntas exitosas entre o número total: 20/40 = 0.5 e multiplicar o resultado do límite superior do Baremo: 0.5 × 10 = 5.
xeneralizando, para calcular unha nota nun tipo Proba de exame en que os fallos non se restan e temos un Barte:
bₛ = límite superior
Calculación de probabilidades …
é bastante obvio que independentemente de se vostede sabe ou non as respostas, se os fallos non restan puntos, a mellor opción é responder a todo. Digamos que en cuestión de puntos, non tes, literalmente, nada que perder.
En calquera caso, formalizaremos o asunto con algunhas matemáticas, cantas combinacións de respostas son posibles? E como depende deste número?
… cunha pregunta
O caso trivial é cunha única pregunta. Se temos 4 opcións de resposta: A, B, C, D. Hai 4 posibilidades:
a probabilidade de que ocorra un evento é o número de eventos posibles Entre os tempos o evento ocorre en cuestión. Neste caso, hai 4 eventos posibles, só 1 implica golpear e 3 falla:
A probabilidade de acadar a resposta ao azar unha pregunta é dunha entre catro: 1/4 = 0.25. Normalmente dicimos un 25% de posibilidades de bater.
A probabilidade de fracaso sería tres entre catro: 3/4 = 0.75. É dicir, é do 75%.
Como vemos, neste caso, unha resposta aleatoria ten que perder. Tamén é interesante notar que se engadimos as dúas probabilidades que obtemos o 100% xa que, neste caso, só hai dous resultados posibles: golpear ou fallar. Veremos que este non é o caso se hai máis dunha pregunta.
En resumo …
… con dúas preguntas (ou máis)
con dúas preguntas que podemos responder, por exemplo: A no primeiro xa no segundo, a na primeira e B no segundo, B no Primeiro xa no segundo … estas son todas as combinacións posibles:
1185f5e344 “>
Estes son, en definitiva Todos os eventos posibles que responden a dúas preguntas. Son 16. Catro veces máis posibilidades que cunha pregunta. Este 4 provén do feito de que temos 4 opcións de resposta e que pasa é que cada vez que engadimos unha pregunta que estamos multiplicando por 4 as posibles combinacións de respostas:
P₁ = Número de opcións de pregunta 1 P₂ = Número de opcións de preguntas 2 C₂ = Número de combinacións de dúas respostas
A fórmula sería:
Neste caso:
En xeral, só tes que multiplicar polo número de opcións, cantas veces son preguntas :
Esta fórmula é fácil de simplificar, tendo en conta que o número de opcións é sempre o mesmo: p₁ = p₂ = p₃ = … = pₙ. Se definimos:
n = Número de preguntas P = Número de opcións en cada pregunta
O número de combinacións calcúlase do seguinte xeito:
Neste caso, con p = 4 e n = 2:
O seguinte paso é Para calcular as probabilidades. Neste caso, hai tres eventos posibles:
éxito todas as preguntas.
Acadar unha pregunta (e fallar o outro).
falla todo Preguntas.
Tendo en conta todos os eventos posibles, só hai un caso no que se aceptan todas as preguntas, supoñendo que as dúas respostas correctas son a:
Polo tanto, a probabilidade de bater as dúas preguntas é 1/16 = 6,25%.
xeneralizando , a probabilidade de obter todas as preguntas number n é de 1 entre todas as combinacións posibles de respostas, é dicir:
>
Unha probabilidade de 4,25% xa é bastante baixa, pero vexamos como esta porcentaxe diminúe drasticamente segundo Aumentamos o número de preguntas que respondemos ao azar. Por exemplo, con 10 preguntas:
Como vemos, hai máis dun millón As combinacións posibles, polo tanto, a probabilidade de bater todas as respostas aleatorias é pequena.
… de feito, é moito máis probable que toque a lotería.
Pero non somos tan ambiciosos, non necesitas golpear a todos. Que probabilidade hai para conseguir algúns? Asumindo de novo que as respostas correctas son a A, estas son as épocas que alcanzamos unha resposta a dúas preguntas:
Teña en conta que non destacou a AA porque son dous éxitos, non un.
Temos 6 combinacións posibles que nos dan unha resposta exitosa, a probabilidade é sobre o noso lado:
A probabilidade de levantar algo sería a suma dos dous anteriores ou o que é o mesmo, engadir A posibilidade de obter todo ás posibilidades de bater un:
iv = “
non é malo, ter respondido todo ao azar.
O único que queda é coñecer a probabilidade de fallar todo, e xa que é o único Ou evento que a nosa probabilidade permaneza o que está listo para alcanzar o 100% ou o que é o mesmo, o resto das combinacións posibles se restamos o éxito:
polo que a probabilidade de fracasar supera o cincuenta por cento, polo que podemos apostar que seguramente non engadiremos puntos que respondan a dúas preguntas aleatorias.
e Polo tanto, a táboa de resumo engadiu as probabilidades con dúas preguntas:
