Bauck foi a filla do músico, crítica de música e compositor alemán Carl Wilhelm Bauck (1808-1877) e Sueco Dorothea Fredrique (1806-1834). Tiña outra irmá, Hanna Lucía e dous irmáns máis vellos, Emanuel e Johannes. Creceu en Estocolmo, onde estudou con outra moza que se converteu nun amigo moi próximo, o pintor dos retratos daneses Bertha Wegmann. Permaneceu en Suecia ata 1863, cando se trasladou a Alemania a estudar pintura.
A súa educación artística comezou con Adolf Ehrhardt en Dresde, continuou con Albert Flamm en Düsseldorf e despois con Joseph Brandt en Múnich. A maior parte do seu adestramento paisaxístico tivo lugar en Múnich, tamén baixo a tutela do pintor formado no Johann Diedrich Christian Langko Academy, notablemente inspirado durante a súa carreira pola Escola de Pintura Barbizon. A maioría das pinturas que Bauck produciu durante a súa carreira clasifícanse no estilo Barbizon.
Bauck comezou a súa pintura profesional case exclusivamente paisaxes e por iso obtivo un éxito moderado. Malia isto, máis tarde abriu retratos, e ao final da década de 1890 produciu ambas partes iguais. Durante o transcurso da súa carreira, obtivo premios en exposicións tanto en Alemania como no estranxeiro, eo seu ttrabajo foi representado varias veces en galerías de Estocolmo e Trieste.
En 1880, Bauck trasladouse a París e compartiu un estudo con BAUCK A súa amiga Bertha Wegmann. Durante este tempo Bauck pintou un retrato de Wegmann titulado Danés Artista Bertha Wegmann Pintura Un retrato, e Wegmann pintou, entre uns vinte retratos, o seu coñecido retrato de Bauck, Målarinnan Jeanna Bauck. Tamén durante o seu tempo en París, Ambos, Bauck e Wegmann, mostraron o seu traballo nos salóns de paris de 1881 e 1882.
Bauck mostrou o seu traballo na Feira do Mundo de Chicago de 1893, eo seu bosque e o seu Retrato dun home foi incluído no libro de pintores mundiais de 1905.
En 1897, Bauck viviu en Berlín e ensinou a Clases Nocturnales a tempo parcial na Asociación de Artes de Berlín. Aquí é onde se atopou e máis tarde converteuse en amigos cun estudante de 21 anos de idade, Paula Merssohn-Becker, que máis tarde describiu Bauck como o seu profesor favorito. Becker converteríase nun pintor moi influente do expresionismo cedo.