A súa familia atravesou a fronteira interalemana en 1981 e instalouse en California. O seu pai, Naimul Karim, é un investigador de Bangladesi que actualmente traballa na empresa estadounidense 3M. A súa nai, Christine Karim, é un profesor e científico alemán, a investigación de bioquímica adxunta na Universidade de Minnesota.
Karim ea súa familia emigraron a Estados Unidos en 1992. Se graduó no Instituto Central de Saint Paul , Minnesota. Continuou os seus estudos na Universidade de Illinois en Urbana-Champaign, para finalmente deixar o campus antes de que a graduación sexa empregada por PayPal.
Traballando en PayPal, coñeceu a Chad Hurley e Steve Chen. Os tres máis tarde fundaron o sitio web de Videos de YouTube. El mesmo estrela o primeiro video que subiu a YouTube o 24 de abril de 2005. Despois da cofundación da compañía, Karim optou por unha participación a tempo completo e actuou como conselleiro de YouTube. Entón el matriculouse como estudante de posgrao en Informática da Universidade de Stanford.