Publicado dous libros: Optica promove en 1663, e Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura en 1667.
Promotaditar Optica
Neste libro descríbese un tipo de telescopio reflector que ao longo do tempo tomaría o seu nome: Gregory ou “Gregorian” telescopio. A fundación deste telescopio está baseada no uso dun espello secundario parabólico, que elimina a aberración cromática ea aberración esférica que ocorreu nos telescopios refractarios. Segundo o seu propio testemuño, Gregory non tiña habilidades prácticas para construílo, e non puido atopar ningunha óptica que fixo.
O deseño do telescopio atraeu a atención de varios científicos, como Robert Hooke, O físico de Oxford. Finalmente construiría o instrumento dez anos máis tarde, e Sir Robert Moray, membro fundador da Royal Society.
Este tipo de telescopios está en desuso, porque actualmente hai modelos máis optimizados; Non obstante, algúns radiotelescopios como arecibo usan óptica gregoriana.
No libro tamén se menciona un método para calcular a distancia entre a terra eo sol, usando o tráfico de Venus. Este foi o primeiro método fiable usado para determinar o valor da Unidade Astronómica (UA), ata a aparición de sistemas de láser e radar modernos.
Vera Circuli et Hyperbolae quadraturaquaturaditar
isto O traballo é estudado a posibilidade de calcular a área de círculos e hiperboles a través da converxencia da serie de fin de infinita. Un ano despois, o libro sería reeditado, mostrando os métodos de obter volumes de sólidos de revolución. Tamén se especula en torno á existencia dos números transcendentais, a imposibilidade de resolver o problema da praza do círculo é deducido e fai que contribucións nos polinomios de Taylor e a primeira proba do teorema fundamental do cálculo integral.