Va publicar dos llibres: Optica promota en 1663, i Vera Circuli et hyperbolae quadratura al 1667.
Òptica promotaEditar
En aquest llibre es descriu un tipus de telescopi reflector que amb el temps portaria el seu nom: el telescopi tipus Gregory o “gregorià”. El fonament d’aquest telescopi es basa en la utilització d’un mirall secundari parabòlic, que elimina l’aberració cromàtica i l’aberració esfèrica que es produïa en els telescopis refractors. Segons el seu propi testimoniatge, Gregory no tenia habilitats pràctiques per a construir-lo, i no va poder trobar cap òptic que ho fes.
El disseny de l’telescopi va atreure l’atenció de diversos científics, com Robert Hooke, el físic d’Oxford que finalment construiria l’instrument deu anys més tard, i Sir Robert Moray, membre fundador de la Royal Society.
Aquest tipus de telescopis està en desús, ja que actualment existeixen models més optimitzats; però, alguns radiotelescopis com el d’Arecibo utilitzen òptiques gregorianes.
En el llibre també s’esmenta un mètode per calcular la distància entre la Terra i el Sol, valent-se de el trànsit de Venus. Aquest va ser el primer mètode fiable utilitzat per determinar el valor de la unitat astronòmica (UA), fins a l’aparició dels moderns sistemes làser i radar.
Vera Circuli et hyperbolae quadraturaEditar
En aquesta obra s’estudia la possibilitat de calcular l’àrea de cercles i hipèrboles mitjançant sèries infinites convergents. Un any més tard, el llibre es reeditaria, mostrant els mètodes d’obtenció de volums de sòlids de revolució. També s’especula al voltant de l’existència dels nombres transcendentals, es dedueix la impossibilitat de resoldre el problema de la quadratura de l’cercle, i realitza aportacions en els polinomis de Taylor i la primera prova de l’Teorema fonamental de el càlcul integral.