La interpolació espacial és un procés crucial en múltiples camps de treball i investigació. A l’treballar amb GIS i haver d’avaluar variables amb component espacial, el fet de realitzar qualsevol tipus d’interpolació espacial correctament és crític per a la qualitat de l’estudi.
Aquest article se centra en definir què és la interpolació espacial, quins mètodes existeixen, com es classifiquen i quins són els més adequats. Així mateix, es proposen diferents mètodes disponibles d’interpolació espacial a QGIS per comparar els resultats, usant com a exemple un conjunt de dades climàtiques.
Què és la interpolació espacial?
Usualment es considera a la interpolació espacial com a part integral de el camp de la geoestadística. La interpolació espacial es basa en el càlcul o l’estimació de valors desconeguts d’una variable espacial a partir d’altres valors el valor és conegut.
Els processos d’interpolació espacial són vàlids per a qualsevol variable ambiental contínua sobre un territori concret. Com a exemples podem trobar variables de temperatura, humitat, precipitació, pressió, contaminació acústica, contaminació lumínica …
Les variables climàtiques són les que més freqüentment requereixen d’aquesta classe d’anàlisi. En aquests casos, la interpolació espacial és una cosa crucial ja que no existeixen infinites estacions meteorològiques que permetin conèixer el valor exacte de temperatura, humitat o precipitació sobre tots i cadascun dels punts d’un territori.
Per estimar els valors intermedis entre punts de mesurament es duen a terme processos d’interpolació espacial. S’utilitzen els valors de mesuraments de la xarxa d’estacions i es realitza un càlcul de la valor per a la resta del territori.
El resultat obtingut mitjançant el procés d’interpolació es denomina habitualment com a superfície estadística. Es tracta, doncs, d’una superfície contínua amb valors interpolats a partir d’altres prèviament coneguts.
Classificació de mètodes de interpolaciónespacial
Tot i que tots els mètodes d’interpolació espacial tenen el mateix principi bàsic, no tots els mètodes treballen igual ni accepten les mateixes premisses, podent retornar resultats molt dispars segons les seves pròpies característiques.
La classificació dels mètodes d’interpolació pot realitzar-se en base a múltiples criteris. Així, podríem parlar de mètodes d’interpolació:
- Globals o locals, segons si utilitzen tots els valors de l’àrea avaluada o només una part d’ella (subconjunt).
- Graduals o abruptes, segons la continuïtat i suavitat de la superfície resultant.
- exactes o aproximats, segons si respecten els valors d’amidaments exactes d’entrada per a la interpolació o si, per contra, poden ser alterats o suavitzats per ajustar-los a el model del conjunt.
- univariants o multivariants, segons si admeten o no valors de múltiples variables d’entrada per a generar el model i la superfície d’interpolació. En GIS, generalment la distància és la variable admesa per mètodes d’interpolació univarientes.
- Determinísticos o estocàstics, segons si incorporen o no variacions aleatòries (incertesa) a la superfície interpolada. Els mètodes determinístics són aplicables quan hi ha mesuraments suficients per descriure-matemàticament, mentre que els estocàstics incorporen el concepte d’aleatorietat per una insuficiència d’elles.
Mètodes per a la interpolació espacial en QGIS
Les possibilitats pel que fa a mètodes d’interpolació en QGIS són bastant àmplies, encara que majorment pertanyents a el grup dels mètodes determinísticos definit anteriorment .
Així mateix, en QGIS podem adequar cada un dels mètodes i ajustar els seus paràmetres segons les necessitats a l’realitzar el geoprocés per generar les capes d’interpolació en base als nostres punts amb valors de mesurament.
els principals mètodes d’interpolació possibles reunits en les diferents llibreries de les que es nodreix aquest GIS d’escriptori són els següents.
Veí més proper (Nearest Neighbor)
La interpolació mitjançant el mètode de veí més proper es basa en la generació de polígons de Voronoi. Els polígons de Voronoi constitueixen el mètode més bàsic i simple d’interpolació vectorial. El mètode es basa únicament en la distància euclidiana, obviant qualsevol tipus de valor assignat als punts de mostreig.
Aquest mètode d’interpolació permet dividir l’espai en àrees equivalents de domini o influència per a cada un dels punts de mesurament d’entrada. Els polígons de Voronoi o de Thiessen queden definits mitjançant línies que delimiten la regió pertanyent a el punt més proper. El perímetre de cadascuna de les regions generades és equidistant a tots els punts veïns
Finalment, el mètode assigna a cada polígon el valor del punt que conté i a partir d’el qual s’ha generat. A l’tractar-se d’un mètode basat únicament en la distància, les variables interpolades poden ser tant qualitatives com quantitatives.
Aquest mètode és útil, per exemple, en estudis de geomàrqueting per conèixer possibles àrees d’influència, o per fer regionalitzacions o divisions territorials proporcionals.
TIN (Triangulated Irregular Network)
Aquest mètode d’interpolació retorna una superfície de triangles formada a partir de la localització d’una sèrie de vèrtexs els valors són coneguts. Els vèrtexs es connecten mitjançant arestes per generar aquesta xarxa triangular.
el resultat obtingut, la superfície TIN, és una malla o xarxa de triangles interconnectats, on cada un d’ells representa una zona homogènia pel que fa a la variable estudiada es refereix. El mètode TIN tractarà, per tant, de generar un conjunt de triangles sobre l’espai que maximitzin la relació àrea / perímetre.
És molt habitual el seu ús sobretot per a models de el terreny basant-se mesuraments d’elevació coneguda, encara que pot aplicar-se a altres mesuraments quantitatius de diferents variables ambientals.
interpolació IDW (Inverse Distance Weighting)
Mitjançant el mètode d’interpolació IDW dels punts de mostreig es ponderen durant la interpolació. D’aquesta manera, la influència d’un punt en relació amb altres es redueix o disminueix a mesura que augmenta la distància entre ells.
En el mètode d’interpolació IDW pot establir-se un valor de potència, denominat coeficient P de distància que per defecte és 2. a major valor de P, més èmfasi o pes assignat als punts propers a avaluar, resultant en una superfície estadística més abrupta. A menor valor de P, més èmfasi en el conjunt de la mostra de valors, donant com a resultat superfícies més suavitzades.
Generalment s’utilitza en processos d’interpolació on el conjunt de dades disponible per a la interpolació és abundant, es reparteix homogèniament per l’espai i no hi ha grans distàncies entre les seves localitzacions.
interpolació mitjançant Spline
l’eina Spline utilitza un mètode d’interpolació que estima valors fent servir una funció polinòmica que minimitza la curvatura general de la superfície, el que resulta en una superfície suau que passa exactament pels punts d’entrada.
Com dèiem abans en l’apartat de classificació, aquest mètode, juntament amb Kriging, és un dels mètodes exactes d’interpolació existents que no admet aproximacions o suavitzats dels valors d’entrada.
Matemàticament, l’eina Splines empra funcions polinòmiques diferents més acords per a cada tram, adequant-se així a una superfície més suau, menys abrupta i uniforme.
Com fer una interpolació en QGIS partir de una capa de punts
Tots els mètodes d’interpolació disponibles a QGIS pertanyen a les diverses llibreries que porta instal·lades per defecte: GDAL, GRASS i SAGA.
els geoprocessos d’interpolació utilitzats en aquest article per a cada un dels mètodes, juntament amb els paràmetres especificats en les imatges, són els següents:
- Mètode Nearest Neighbor: Quadrícula (veí més proper) de la llibreria GDAL
- Mètode IDW: Interpolació IDW de la llibreria de QGIS.
- Mètode TIN: Interpolació TIN de la llibreria QGIS.
- Mètode Spline: v.surf.bspline de la llibreria GRASS
Per executar qualsevol d’aquests geoprocesosde interpolació podem buscar-los directament a la caixa de herrami endes degeoprocesos.
Cada un dels mètodes d’interpolació de QGIS té el seu propi formulari únic per a especificar les capes d’entrada i sortida, així com tot un seguit de paràmetres a configurar per adequar el model.
Pots descarregar aquí les dades climàtiques utilitzats en aquest article per a realitzar proves d’interpolació amb les diferents variables emmagatzemades. En el cas d’aquest article, hem treballat la interpolació amb la variable d’hores de llum solar al Regne Unit.
Es tracta d’un conjunt de valors mitjans de precipitació, temperatures i hores de Sol en un mes concret registrades en les principals estacions meteorològiques de Regne Unit. Les dades han estat obtingudes de l’Agència Estatal de Meteorologia MetOffice.
Com triar el millor mètode d’interpolació en QGIS?
L’elecció de l’mètode d’interpolació més apropiat dependrà de la pròpia naturalesa del conjunt de dades de mostreig que desitgem interpolar.
Així doncs, hauríem de conèixer prèviament:
- tipus de variable a interpolar: quantitativa o qualitativa i la lògica o necessitat d’aplicació de cada mètode per a cada tipus de variable.
- Característiques estadístiques de la mostra: valors màxims, mínims, mitja i mitjana , desviació estàndard … Pots consultar el següent article per saber com realitzar una anàlisi estadística exploratòria amb QGIS.
- Distribució espacial de la variables: homogeneïtat espacial dels mostrejos, distància mitjana entre punts de mostreig …
- Existència de valors anòmals, clústers i hotspots o coldspots que puguin inferir o alterar la superfície d’interpolació.
avaluació de l’mètode i estimació delerror d’interpolació
Posteriorment serà de gran utilitat realitzar una avaluació de l’mètode i l’error obtingut en la interpolació.
Es podria realitzar-se mitjançant, per exemple, la comparació de determinats valors reals sostrets de la muestracon els valors estimats obtinguts mitjançant la interpolació en aquests mismospuntos.
Posteriorment, hauria de reajustar laconfiguración dels paràmetres de l’mètode per apropar el model el máximoposible als valors dels mesuraments reals.