Un gas ideal o gas perfecte és aquell en el qual es considera insignificant la força d’atracció o repulsió molecular entre les partícules que el componen, per tant, tota la seva energia interna és cinètica, és a dir, energia associada a el moviment.
En un gas així, les partícules solen estar bastant allunyades unes d’altres, encara que de tant en tant xoquen entre elles i amb les parets de l’recipient.
d’altra banda, en el gas ideal tampoc importa la mida ni la massa de les partícules, ja que se suposa que el volum ocupat per elles és molt petit en comparació a el volum de gas en si mateix.
Aquesta, per descomptat, és només una aproximació, perquè en realitat sempre hi ha algun grau d’interacció entre àtoms i molècules. A més sabem que les partícules si ocupen espai i tenen massa.
No obstant aquestes suposicions funcionen bastant bé en molts casos, com per exemple en gasos de baix pes molecular, en un bon rang de pressions i temperatures.
no obstant això, gasos d’elevat pes molecular, sobretot a altes pressions o baixes temperatures, no es comporten en l’absolut com a gasos ideals i es necessita d’altres models creats amb el propòsit de descriure amb més precisió.
Primers experiments
Les lleis que regeixen els gasos són empíriques, és a dir, van sorgir de l’experimentació. Els experiments més notables es van realitzar al llarg dels segles XVII, XVIII i començaments de segle XIX.
En primer lloc hi ha els de Robert Boyle (1627-1691) i Edme Mariotte (1620-1684), qui independentment van modificar la pressió en un gas i van registrar el seu canvi de volum, trobant que eren inversament proporcionals: a major pressió, menor volum.
Per la seva banda, Jacques Charles (1746-1823) va establir que el volum i la temperatura absoluta eren directament proporcionals, sempre que la pressió es mantingués constant.
Amadeo Avogadro (1776-1856) va descobrir que dos volums idèntics de diferents gasos contenien la mateixa quantitat de partícules, sempre que la pressió i la temperatura fossin les mateixes. I finalment Joseph de Gay Lussac (1778-1850), va afirmar que a l’mantenir fix el volum, la pressió en un gas és directament proporcional a la temperatura.
Les lleis dels gasos ideals
Aquests descobriments s’expressen mitjançant senzilles fórmules, trucant pa la pressió, V a el volum, n a el nombre de partícules i T la temperatura de l’gas ideal:
Llei de Boyle-Mariotte
Sempre que la temperatura es trobi fixa, passa el següent:
p⋅V = constant
Llei de Charles
Quan el gas està sota pressió constant:
V / T = constant
Llei de Gay Lussac
Mantenint el gas a un volum fix es compleix que:
p / T = constant
Llei d’Avogadro
Volums idèntics de gas, sota les mateixes condicions de pressió i temperatura tenen el mateix nombre de partícules. Per tant podem escriure:
V α n
on n és el nombre de partícules i α és el símbol de proporcionalitat.
Model de gas ideal
el model de gas ideal descriu un gas tal que:
Quan les partícules interactuen ho fan per molt breu temps, mitjançant xocs elàstics, en els quals es conserven l’ímpetu i l’energia cinètica.
-Els seus partícules constituents són puntuals, en altres paraules, el seu diàmetre és molt menor que la distància mitjana que recorren entre una i altra col·lisió.
-Les forces intermoleculars són inexistents .
-La energia cinètica és proporcional a la temperatura.
Gasos monoatòmics -els àtoms no estan lligats entre si- i de baix pes molecular, en condicions estàndard de pressió i temperatura ( pressió atmosfèrica i 0 ºC de temperatura), tenen un comportament tal que el model de gas ideal és una molt bona descripció per a ells.
Equació d’estat de gas ideal
Les lleis dels gasos abans enunciades es combinen per formar l’equació general que regeix el comportament de gas ideal:
V α n
V α T
Per tant:
V α n⋅T
A més, de la llei de Boyle:
V = constant / p
Llavors podem afirmar que:
V = (constant xn⋅T) / p
la constant s’anomena la constant dels gasos i es denota mitjançant la lletra R.Amb aquesta elecció, l’equació d’estat de gas ideal relaciona quatre variables que descriuen l’estat de el gas, és a dir n, R, pi T, quedant:
p⋅V = n⋅R⋅T
Aquesta equació, relativament senzilla, és conseqüent amb les lleis dels gasos ideals. Per exemple, si la temperatura és constant, l’equació es redueix a la llei de Boyle-Mariotte.
La constant dels gasos
Com hem dit abans, en condicions estàndard de temperatura i pressió, és a dir, a 0ºC (273.15 K) i 1 atmosfera de pressió, el comportament de molts gasos és proper a el de el gas ideal. Sota aquestes condicions, el volum d’1 mol de gas és de 22.414 L.
En aquest cas:
R = (p⋅V) / (n⋅T) = (1 atm x 22.414 l) / (1 mol x 273.15 K) = 0,0821 atm ⋅ l / mol ⋅ K
La constant dels gasos també es pot expressar en altres unitats, per exemple en el Sistema Internacional SI val :
R = 8,314 J⋅ mol-1⋅ K-1
Quan es resol un problema mitjançant la llei dels gasos ideals, és convenient prestar atenció a les unitats en què s’expressa la constant, ja que com podem veure, hi ha moltes possibilitats.
Comportament d’un gas ideal
com hem dit, qualsevol gas en condicions estàndard de pressió i temperatura i que sigui de baix pes molecular, es comporta de manera molt propera a el gas ideal. Per tant, l’equació p⋅V = n⋅R⋅T és aplicable per trobar la relació entre les quatre variables que el descriuen: n, p, V i T.
d’aquesta manera podem imaginar una porció de gas ideal tancat en un recipient i format per diminutes partícules, que de tant en tant xoquen entre si i amb les parets de l’recipient, sempre de forma elàstica.
És el que veiem en la següent animació d’una porció d’heli, un gas noble i monoatómico:
Exemples de gasos ideals
Un gas ideal és un gas hipotètic, és a dir, es tracta d’una idealització, però, en la pràctica molts gasos es comporten d’una manera molt propera, fent possible que el model p⋅V = n⋅R⋅T llanci resultats molt precisos.
gasos nobles
Exemple de gasos que es comporten com ideals sota condicions estàndard són els gasos nobles, així com els gasos lleugers: hidrogen, oxigen i nitrogen.
El globus aerostàtic
A l’globus aerostàtic de la figura 1 se li pot aplicar la llei de Charles: el gas s’escalfa, per tant l’aire que omple el globus s’expandeix i com a conseqüència aquest s’eleva.
globus d’heli
l’heli és, juntament amb l’hidrogen, l’element més comú en l’univers, i no obstant això és escàs a la Terra. Com és un gas noble és inert, a diferència de l’hidrogen, per això els globus plens d’heli són molt utilitzats com a elements decoratius.