Com fer una interpolació lineal simple?

En assignatures com Enginyeria Tèrmica I, Ciència dels Materials (Graus d’Enginyeria Industrial) o Enginyeria Química (Grau de Química) ens trobem amb taules que proporcionen dades necessàries a l’hora de resoldre els exercicis que ens proposen els professors.

Si la dada buscat es troba a la taula és tan fàcil com copiar-lo en el nostre exercici. Per exemple, la calor específica a pressió constant de l’aire a 400K és:

Però què passa si la dada que necessitem en el nostre exercici és la calor específica a pressió constant de l’aire a 420K. Com podem veure a la taula anterior, es representen alguns valors, però no tots.

Per a calcular aquests valors necessitem realitzar una aproximació el més fidel possible a la funció que es representa a la taula. Realitzarem una Interpolació Lineal.

La interpolació lineal consisteix a traçar una recta que passa per dos punts coneguts i = r (x) i calcular els valors intermedis segons aquesta recta.

L’equació d’una recta conegut dos punts (x1, y1) i (x2, y2) és:

Aïllant obtenim:

La interpolació gairebé sempre ens donarà un petit error respecte a el valor real, però sempre serà menor que prendre el valor més proper dels que figuren a la taula.

Seguint amb l’exemple anterior la dada que volem calcular és calor específica i la dada coneguda per interpolar és la temperatura:

Pots utilitzar la calculadora d’interpolació lineal en línia de la nostra acadèmia per comprovar que has realitzat bé les interpolacions, o bé per realitzar la gran quantitat d’inter Polaciones que es necessiten per resoldre els exercicis.

Deixa un comentari

L'adreça electrònica no es publicarà. Els camps necessaris estan marcats amb *